Tehnika određivanje izvoda (derivacije) funkcije nije ni najmanje laka, a naročito ako je u pitanju složena funkcija. Kako se to radi, ali i kako se primjenjuje Lopitalovo pravilo i kako se vrši ispitivanje i crtanje grafika funkcije, naučite kroz zadatke sa mog kanala.
Sve o funkcijama različitih vrsta učimo u ovoj cjelini. Započećemo sa određivanjem oblasti definisanosti (domena) funkcije, a zatim inverzne funkcije, kompozicije funkcija, perioda funkcije, parnosti…
Nakon osnovnih osobina učimo osnovne tehnike za određivanje limesa (granične vrijednosti) funkcije da bi to iskoristili u određivanju asimptota funkcije (horizontalna, vertikalna i kosa).
Sve ovo pratite na mom kanalu.
Rad sa kompleksnim brojevima je 70% rad sa trigonometrijskom kružnicom. Učimo, dakle, kako izaći na kraj sa trigonometrijskom kružnicom kroz trigonometrijski oblik kompleksnog broja, Moavrove formule…
Pored ovih stvari podsjećamo se i osnovnih računskih operacija kao i jednačina sa kompleksim brojevima.
Matematička indukcija je sigurno učenicima jedna od najtežih tema za razumjevanje. Pogledajte na mom kanalu kako se indukcijom dokazuje djeljivost ili neka formula za zbir članova niza.
Kad su u pitanju nizovi uglavnom ćemo se baviti zadacima sa aritmetičkim i geometrijskim nizom.
Nakon formula imate link na plejlistu sa izrađenim zadacima iz ove cjeline.
Ova oblast matematike povezuje rješavanje jednačina (linearnih i kvadratnih) sa poznavanjem planimetrije (obim i površina trougla i četverougla). Od zadataka se bavimo na početku jednačinom i osobinama prave, a zatim prelazimo na jednačine nekoliko krivih u ravni.
Od krivih se rade kružnica, elipsa, hiperbola i parabola. One se često povezuju putem zajedničkih presječnih tačaka ili zajedničke tangente.
U ovoj cjelini kao što vidite mnoštvo je formula, a kako se radi sa njima i kako od tih formula preći na rješavanje jednačine ili sistema jednačina, gledajte na mom kanalu.
Vektori često učenicima predstavljaju veliki problem. U sklopu cjeline vektora osnovno je naučiti kako se računaju skalarni, vektorski i mješoviti proizvod, a zatim i kako se primjenjuju.
Od primjena vektora radimo zadatke koji ispituju kolinearnost i normalnost vektora, ugao između vektora, površinu paralelograma i trougla koji čine vektori, zapreminu geometrijskog tijela koje čine vektori i slično.
Više o vektorima gledajte na mom kanalu.
Determinanta je pojam suštinski vezan za rješavanje sistema jednačina i najviše se koristi u sklopu Kramerovog pravila za rješavanje sistema. Prije samih sistema učimo da računamo determinante primjenom Sarusovog pravila za determinante 2×2 i 3×3, i razvojem determinante po vrsti i koloni za veće determinante.
Naučite determinante na mom kanalu sa lakoćom.
Cjelina Obrtna tijela pripada stereometriji, odnosno u pitanju su vrste geometrijskih tijela. Ova geometrijska tijela nastaju rotacijom (obrtanjem) geometrijskih figura oko neke ose (prave). Tako valjak nastaje rotacijom pravougaonika, kupa rotacijom trougla i lopta kad rotira kružnica.
Zadatke ćemo rješavati primjenom formula za valjak, kupu i loptu, ali je važno na početku dobro povezati dimenzije figure koja rotira sa dimenzijama geometrijskog (obrtnog) tijela koje nastaje rotacijom.
Vježbajte obrtna tijela sa mnom na kanalu:
Stereometrija se bavi osobinama geometrijskih tijela kao što su površina, omotač, zapremina (volumen), dijagonala, visina, presjeci… Ako ste zaboravili neke činjenice o geometrijskim tijelima iz osnovne škole podsjetite se u objavi ili direktno pređite na složenije zadatke na mom kanalu.
Planimetrija je oblast matematike koja se bavi računanjem površine poligona (trougao, četverougao…) ako su zadani neki njegovi elementi kao što su stranice, visina, težišna duž, dijagonala, poluprečnik upisane ili opisane kružnice…
Često ćemo u zadacima primjenjivati sinusnu i kosinusnu teoremu, a kako sve to izgleda u zadacima pogledajte na mom kanalu.
Ako ste zaboravili neke činjenice o trouglu i četverouglu iz osnovne škole podsjetite se u postu: