Uvođenjem novih operacija kvadriranja i korjenovanja proširuje se skup racionalnih brojeva na skup realnih brojeva. Za razumjevanje računskih operacija u ovom skupu svakako je potrebno znati računati sa cijelim i racionalnim brojevima.
Kako se kvadrira cijeli i racionalni broj? Kako se korjenuje pismeno, a šta je parcijalno korjenovanje? Kako se sabiraju, a kako množe korijeni? Saznajte sve na mom kanalu.
Četverougao je geometrijska figura nešto složenija od trougla. Baš zato su zadaci sa četverouglovima slični, ali nešto složeniji od zadataka sa trouglovima. I ovdje je važno poznavanje osnovnih osobina vrsta četverougla.
Ove osobine su važne za računanje uglova četverougla, ali i konstrukcije četverouglova.
Pored toga ovdje ćemo se baviti računanje obima i površina trougla i četverougla.
Pogledajte zadatke o četverouglu na mom kanalu.
Trougao je jedna od osnovnih geometrijskih figura. Za izradu računskih, ali i konstruktivnih zadataka sa trouglovima bitno je prvo dobro naučiti vrste trouglova i njihove glavne osobine.
Trouglovi se dijele na dva načina i to prema stranicama, i prema uglovima.
Pogledajte kako se računaju uglovi trougla, ali i kako se konstruiše trougao po pravilu SSS, SUS, USU, a zatim njemu opisana i upisana kružnica, težište ili ortocentar.
Skup razlomaka proširen sa negativnim razlomcima zovemo skup racionalnih brojeva. Postupci računanja sa racionalnim brojevima su isti kao kod razlomaka, ali moramo uz to i računati sa cijelim brojevima, odnosno raditi sa predznacima. Znači racionalni brojevi kombinuju znanje razlomaka i cijelih brojeva.
Jednačinu sa racionalnim brojevima prevodimo u jednačinu sa cijelim brojevima tako da je pomnožimo sa NZS. Kako se sve ovo radi u zadacima pogledajte na mom kanalu.
Vektor je po definiciji usmjerena duž, međutim on ima brojne osobine koje duž nema. Glavna osobina vektora koja je učenicima najveći problem, je pravac vektora. Vektori su istog pravca ako su na istoj pravoj ili na paralelnim pravama.
Ova osobina se jako često koristi pri grafičkom sabiranju, oduzimanju i množenju vektora prirodnim brojem. Kako sve to izgleda praktično pogledajte u slijedećem zadatku.
Izometrijska preslikavanja slikaju neku geometrijsku figuru u njoj podudarnu figuru, a to praktično znači u figuru jednakih dimenzija kao početna. U ova preslikavanja spadaju translacija, rotacija, centralna i osna simetrija.
Cijeli brojevi su proširenje skupa prirodnih brojeva sa negativnim brojeva. Ovaj skup brojeva premda izgleda jednostavno na prvi pogled, na kraju se ispostavi kao najteži učenicima. Razlog tome su vrlo slična, a opet različita pravila za četiri računske operacije.
Pravila za računanje sa cijelim brojevima navodim sva na jednom mjestu. Važno je razlikovati dva slučaja u pravilima i to: slučaj jednakih predznaka i različitih predznaka.
Kako se primjenjuju pravila za računanje, kako se prebacuju “nepoznate na lijevu, a poznate na desnu”, kako se oslobađa od zagrada u jednačinama i još mnogo toga gledajte i naučite na kanalu.
Razlomak je u svojoj osnovi drugi način zapisivanja dijeljenja gdje je brojilac djeljenik, a imenilac djelilac.
Postoji više načina zapisivanja razlomka, a najvažniji su mješoviti i decimalni broj. Njih možemo pretvoriti iz jednog oblika u drugi, u zavisnosti šta nam treba za izradu zadatka.
Pored ovih pretvaranja važne su računske operacije sa razlomcima kao i jednačine sa razlomcima. Njih radimo po istim pravilima koja važe za jednačine sa prirodnim brojevima.
Nauči računati sa razlomcima i decimalnim brojevima na mom kanalu.
Kad su u pitanju četiri računske operacije nad skupom prirodnih brojeva svakako je najteža, ali i najvažnija operacije dijeljenja. Dva prirodna broja kažemo da su djeljiva ako je ostatak dijeljenja 0.
Upravo zbog težine same operacije dijeljenja osmišljena su pravila djeljivosti broja sa dekadnom jedinicom, brojem 2, 3, 4, 5, 9, 25.
Iz ove grupe pravila slijede i složenija pravila. Tako je neki broj djeljiv sa 6 ako je djeljiv sa 2 i sa 3 (zbog 6=2*3). Više o djeljivosti gledajte na mom kanalu.
Ugao se definiše kao skup tačaka koji čine tjeme ugla i dva kraka sa unutrašnjom oblašću ugla između krakova. Najčešće se uglovi označavaju sa malim slovima grčkog alfabeta (azbuke).
Za dobro razumjevanje uglova važno je upamtiti vrste uglova i shvatiti kako se vrši pretvaranje ugaonih mjernih jedinica.
Zadatke o uglovima pogledajte na mom kanalu.
Skup je jedan od osnovnih matematičkih pojmova. Označava se velikim slovom, a elementi mu se navode u velikim (vitičastim) zagradama. Element skupa može biti bilo šta, ali se u matematici najčešće spominju skupovi brojeva. Najpoznatiji je svakako skup prirodnih brojeva.
Osnovne skupovne operacije su unija, presjek i razlika, a izvode se primjenom slijedećih definicija:
Osim skupova brojeva važni su i skupovi tačaka. Njihovi elementi mogu biti tačke, prave, duži… ili uopšteno geometrijske figure. Pomenute operacije možemo izvoditi i nad skupovima tačaka.
Zadatke vezane za skupove pogledajte na mom kanalu.