Samo ime kaže da je sistem jednačina skup od dvije ili više jednačina. Sistem generalno ne mora imati isti broj jednačina kao nepoznatih, ali najčešće ima.
Kako se sistemi rješavaju metodom zamjene ili metodom suprotnih koeficijenata, a kako se u nekim sistemima uvodi smjena nepoznatih da se sistem pojednostavi, pogledajte u plejlisti.
Geometrijska tijela kojima ćemo se baviti dijelimo u slijedeće grupe:
Vezano za ova tijela računamo njihove površine, zapremine, dijagonale prizmi, visine piramida i poprečne presjeke. Za razumjevanje formula morate razumjeti iz kojih trouglova i četverouglova su sačinjene strane (baza i omotač) tijela.
Ako vam je potreban podsjetnik iz trougla ili četverougla pogledajte ove objave.
Sada ste spremni za zadatke iz geometrijskih tijela.
Linearna funkcija i linearna jednačina duguju svoje ime činjenici da je nepoznata u njima prvog stepena. U pitanju je jedna od vrsta funkcija, a formule i njene osobine su slijedeće:
Kako se crta grafik funkcije, kako se određuje tok i parametri? Kako se rješavaju jednačine i nejednačine? Zadatke pogledajte na mom kanalu.
Tačka je osnovni pojam u geometriji dok je prava određena sa 2 tačke, a ravan sa 3 tačke. Pored zadataka prebrojavanja pravih i ravni, ovdje ćemo se baviti i njihovim odnosima odnosno presjecima.
Pogledajte zadatke koje sam rješavao na kanalu.
Algebarski razlomak ili izraz je kako samo ime kaže vrsta razlomka kod koje je dozvoljeno da nepoznata bude u imeniocu. Rad sa algebarskim razlomcima je prilično složen, a neophodno je poznavanje polinoma.
U zadacima sa algebarskim razlomci često je prvi korak faktorizacija. Naravno, algebarski razlomak je u suštini razlomak i postupci računanja su vrlo sličnim onima koje ste učili kod razlomaka.
Zadatke pogledajte u plejlisti.
Kružnica je pored pravouglog trougla najvažnija figura u geometriji. Njena primjena je ogromna i to ne samo u geometriji već i u drugim oblastima matematike.
U ovom dijelu se bavimo samim krugom i kružnicom (granica kruga), ali i njihovim dijelovima od kojih su glavni kružni luk (dio kružnice), kružni isječak i prsten (dijelovi kruga).
Pogledajte spisak glavnih formula, a zatim i zadatke koje sam rješavao na kanalu.
Mnogougao je generalni naziv za grupu geometrijskih figura, a glavna osobina koja određuje neki mnogougao je broj njegovih stranica, odnosno uglova. U svim formulama za mnogougao ova veličina postoji i vezuje međusobno sve te formule.
Zadaci se baziraju na vezi stranica mnogougla, broja dijagonala, zbira unutrašnjih i spoljašnih uglova, kao i obima i površine.
Pogledajte zadatke o mnogouglu na mom kanalu.
Stepen računamo tako da ga prevedemo u množenje, međutim ovdje se nećemo baviti time već ćemo koristiti formule za računanje izraza sa stepenima.
Ove su formule važne jer je vrijednost stepena često vrlo velika tako da je praktično ne možemo izračunati, ili bi nam trebalo jako puno vremena.
Računske operacije sa polinomima se zasnivanju na razumjevanju računa sa stepenima. Pored računa sa polinomima važno je naučiti postupak faktorizacije polinoma, a to je rastavljanje polinoma višeg stepena na proizvod polinoma što nižeg stepena (faktori).
Faktorizacija polinama se provodi primjenom slijedećih koraka:
Više o stepenu i polinomima gledajte na kanalu.
Osnova za razumjevanje proporcionalnosti i sličnosti je rješavanje proporcije. Ova oblast matematike se bavi odnosima između veličina (dvije ili više), a one se predstavljaju razmjerom, dok više razmjera čini proporciju.
Više je primjena proporcionalnosti, a najvažnija je svakako u procentnom računu.
U geometriji, proporcionalnost odnosno proporciju, primjenjujemo kod sličnosti trouglova.
Pored ovih primjena postoje još brojne, a o svemu više pogledajte na kanalu.
Kvadrat nad hipotenuzom,
To zna svako dete
Jednak je zbiru kvadrata
Nad obe katete.
Ako Pitagorinu teoremu “zna svako dete”, onda mora da je važna stvar. Šalu na stranu, Pitagorina teorema zaista jeste jedno od najvažnijih tvrđenja u matematici, a odnosi se na vezu između hipotenuze i kateta pravouglog trougla. Ova veza ne bi bila tako važna da pravougle trouglove ne nalazimo i u drugim figurama povlačenjem visina i dijagonala.
Kako primjenjujemo Pitagorinu teoremu na kvadrat, jednakostranični i jednakokraki trougao, romb… saznajte na mom kanalu.